不可思议的“善数”技艺

传统的六书、五射、九数等技艺，现代人已经无从了解，甚至有人还误认为数学是缘起于西方。古代中国的数学水平高深莫测，正如老子所言：善数者不用梼策。这种技能，一直延续到宋代还没有失传。

《太平广记·215卷算术》记载了几个典型的善数者案例。

汉成帝时期，安定人皇甫嵩、真玄兔、曹元理，都精通算术。

曹元理有一次到真玄兔的朋友陈广汉家。陈广汉说：“我有二囷米，忘记有多少石了。你为我计算一下。”曹元理用吃饭的筷子量了十多圈，说：“东囷有米七百四十九石二斗七合，西囷有米六百九十七石八斗。”曹元理算完后，陈广汉将囷门关好贴上封条。后来往外出米，西囷出了六百九十七石七斗九升。囷中有一只老鼠，大约有一升那么大。东囷不差厘毫。

第二年，曹元理又遇到了陈广汉。陈广汉将出囷时量米的石数告诉曹元理。曹元理用手拍床说：“怎么就不知道老鼠吃米？我脸皮其厚，不如将它剥去了。”陈广汉取来了酒和几块鹿肉干，请曹元理边算边喝酒。曹元理又用筹码计算后说：“甘蔗田二十五畦，应该收一千五百三十六枚。大芋三十七亩，应收六百七十三石。有一千头牛，生产二百头牛犊。有一万只鸡，将孵出五万只鸡雏。”羊猪鹅鸭，都说出它们的数目；瓜果蔬菜果实，都知道它们有多少。又说：“你有这么多的家业，怎么拿出这么少的食物来招待我？”陈广汉惭愧地说：“仓里有不招待客人。如果招待客人，等到仓里吃没有了，主人也没什么吃的了。”曹元理说：“你有那么多的猪鸡鸭鹅，有那么多的瓜果蔬菜，盛上一头蒸肫，再盛上一盘荔枝，不都可以招待我吗？”陈广汉再次揖拜谢罪，进到厨房里重新取来菜肴，两人一起高高兴兴地喝酒，一直喝到晚上方散。

曹元理的算学传给了傅南季，傅南季传给了项滔；项滔又传给了傅南季的儿子傅陆。但是这些人只学到了曹元理的分数，没有真正继承下来他在算学上的建树。

《袁弘御》篇记载，后唐袁弘御官任云中从事，尤其精通算术。同府的同事让他计算一下院子里一株桐树有多少片叶子。他立即丈量桐树，在离桐树七尺远围树画一个圆，量取圆的直径尺寸进行运算。过了许久，说：“约有若干片树叶。”同事们没法查核，让人撼掉二十二片叶子，又叫他算。袁弘御说：“照比刚才少了二十一片树叶。”检查一下，原来掉落的叶中有两片略小点，被当成一叶了。

节度使张敬达有两只玉碗，袁弘御量了一下碗的深度与宽度，运算之后说：“这两只碗明年五月十六日巳时一定会碎裂的。”张敬达听了后说：“我将它们小心地藏起来，看它们还能破碎吗？”随即让人将两只玉碗用衣絮等物包裹好，装在一个大竹笼里面，放在库房中。

到了来年五月十六日巳时，库房的屋梁突然折断了，掉下来刚好压在藏碗的竹笼上，两只玉碗都被砸碎了。太仆少卿薛文美同在府中，亲眼见到这件事情。

古代在生产力十分低下、科学也不存在的情况下，人类要自己保护自己，需要高度重视每个人所独具的卓越能力。这样的奇人奇事，在中国历史上不少，可惜随着官方教育越来越远离修身内求的原则，使得这一精深的算术技艺难以继承而日渐凋零。后人无法知道他们计算的原理，只能寄望于民间还有这种奇人奇术流传，但愿这种高妙的算法能够重新在中国出现。

选自中国言实出版社熊春锦先生著作《德道行天下》2011年第一册第131页

来源：不可思议的“善数”技艺 | 德慧智文化传媒官网

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